Zadání studentských prací

Zadání bakalářské práce

Základní údaje

Posluchač:
Program / Obor:

Název (CZ):	Lokalizace vlastních hodnot Schrödingerových operátorů s maticovými potenciály
Název (EN):	Location of eigenvalues of Schrödinger operators with matrix-valued potentials

1.	Základy matematického formalismu kvantové mechaniky. Schrödingerova, Pauliho a Diracova rovnice. Spektrální problém pro volnou částici na intervalu, dirichletovské a neumannovské hraniční podmínky.
2.	Elementární spektrální teorie na Hilbertových prostorech; rezolventa, klasifikace spektra, definice sektoriálních operátorů přes kvadratické formy. Rigorózní zavedení elektromagnetických Schrödingerových operátorů se skalárními maticovými potenciály.
3.	Greenova funkce pro volný laplacián. Birman-Schwingerova technika pro studium vlastních hodnot Schrödingerových operátorů.
4.	Odhady na vlastní odhady či důkaz jejich absence, v závislosti na dimenzi a charakteristice elektromagnetického pole.
5.
6.
7.
8.

Vyžadovaný formát referencí

Dodržujte následující formátování seznamu použité literatury. Pokud formát nedodržíte, bude Vám zadání vráceno k přepracování.

článek v časopise: Autor/ři, Název_článku. Název_časopisu ročník, rok, stránky.
příklad: K. G. Hare, Tiles in quasicrystals with quartic irrationality. Mathematics of Computation 75, 2009, 405–420.
kniha: Autor/ři, Název_knihy. Vydavatel, rok.
příklad: N. L. Johnson, S. Kotz, N. Balakrishnan, Continuous univariate distributions. John Wiley & Sons, New York, 1994.
příspěvek ve sborníku: Autor/ři, Název_příspěvku. In ‘Název_sborníku’, Vydavatel, rok, stránky.
příklad P. Mueller, P. Wonka, S. Haegler, et al., Procedural modeling of buildings. In ‘ACM SIGGRAPH 2006 Papers’, ACM New York, 2006, 614–623.

1.	L. Fanelli, D. Krejcirik, L. Vega, Spectral stability of Schrödinger operators with subordinated complex potentials. J. Spectr. Theory, to appear. arXiv:1506.01617.
2.	T. Kato, Perturbation theory for linear operators. Springer-Verlag, 1966.
3.	M. Schechter, Operator methods in quantum mechanics. Elsevier, 1981.
4.
5.
6.

Školitel:
	(Celé jméno a příjmení s tituly)
Pracoviště:	Department of Mathematics Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague Trojanova 13 12000 Prague CZECH Republic
	(Název instituce a adresa)
Email:
Telefon:

Konzultant:
	(Celé jméno a příjmení s tituly)
Pracoviště:
	(Název instituce a adresa)

Datum zadání:
Datum odevzdání:

Stav zadání

Schváleno KM

Historie

2017-09-25 13:43:01

– zahájení procesu zadání

2017-09-25 13:44:34

– zasláno školiteli

2017-09-25 13:44:34

– zasláno školiteli

2017-09-26 12:11:44

– upraveno školitelem

2017-10-16 15:25:04

– zasláno školiteli

2017-10-16 15:25:59

– upraveno školitelem

2017-10-16 15:27:24

– zasláno na KM

2017-10-16 23:27:24

– žádost o autorizaci

2017-10-17 05:36:50

– autorizováno školitelem

2017-11-09 10:48:24

– schváleno KM