Zadání studentských prací

Zadání výzkumného úkolu

Základní údaje

Posluchač:
Program / Obor:

Název (CZ):	Numerické řešení úlohy fázového pole na nestrukturovaných sítích
Název (EN):	Numerical solution of the phase field problem on unstructured meshes

1.	Seznamte se s popisem geometrie a topologie nestrukturovaných sítí používaných v metodě konečných objemů.
2.	Formulujte úlohu fázového pole pro tuhnutí čistého materiálu ve dvourozměrné a třírozměrné oblasti. Uvažujte o dvou variantách úlohy: bez anizotropie a s anizotropií povrchového napětí modelovanou pomocí nástrojů Finslerovy geometrie.
3.	Sestavte schéma konečných objemů pro danou úlohu na nestrukturované polyhedrální síti.
4.	Seznamte se s knihovnou GTMesh pro práci s nestrukturovanými sítěmi, která byla vyvinuta na KM FJFI ČVUT v Praze.
5.	Pomocí knihovny GTMesh implementujte numerický algoritmus s využitím schémat z bodu 3.
6.	Dle časových možností provádějte vhodné výpočetní studie, např. a) vliv typu sítě na výsledek, b) testování rychlosti konvergence numerického schématu na různých typech sítě s různým rozlišením, c) interakce anizotropie s numerickou sítí, d) efektivita případné paralelizace algoritmu apod.
7.
8.

Vyžadovaný formát referencí

Dodržujte následující formátování seznamu použité literatury. Pokud formát nedodržíte, bude Vám zadání vráceno k přepracování.

článek v časopise: Autor/ři, Název_článku. Název_časopisu ročník, rok, stránky.
příklad: K. G. Hare, Tiles in quasicrystals with quartic irrationality. Mathematics of Computation 75, 2009, 405–420.
kniha: Autor/ři, Název_knihy. Vydavatel, rok.
příklad: N. L. Johnson, S. Kotz, N. Balakrishnan, Continuous univariate distributions. John Wiley & Sons, New York, 1994.
příspěvek ve sborníku: Autor/ři, Název_příspěvku. In ‘Název_sborníku’, Vydavatel, rok, stránky.
příklad P. Mueller, P. Wonka, S. Haegler, et al., Procedural modeling of buildings. In ‘ACM SIGGRAPH 2006 Papers’, ACM New York, 2006, 614–623.

1.	P. Strachota, Analysis and Application of Numerical Methods for Solving Nonlinear Reaction-Diffusion Equations. PhD thesis, Czech Technical University in Prague, 2012.
2.	P. Strachota, A. Wodecki, M. Beneš, Focusing the latent heat release in 3D phase field simulations of dendritic crystal growth. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 29 065009 (2021). ISSN: 0965-0393. https://doi.org/10.1088/1361-651X/ac0f55.
3.	G. Bellettini, M. Paolini, Anisotropic Motion by Mean Curvature in the Context of Finsler Geometry. Hokkaido Math. J. (25), 1996, pp. 537-566.
4.	F. Moukalled, L. Mangani, M. Darwish et al., The finite volume methods in computational fluid dynamics. Springer, 2016.
5.	T. Jakubec, Numerical simulation of multiphase flow on 3D unstructured meshes with an arbitrary topology, Diplomová práce, FJFI ČVUT v Praze, 2020.
6.	S. Prata, C++ Primer Plus (6th ed.). Pearson Education, Addison Wesley, 2012.

Školitel:
	(Celé jméno a příjmení s tituly)
Pracoviště:	KM FJFI ČVUT v Praze Trojanova 13 120 00 Praha 2
	(Název instituce a adresa)
Email:
Telefon:

Konzultant:
	(Celé jméno a příjmení s tituly)
Pracoviště:	KM FJFI ČVUT v Praze Trojanova 13 120 00 Praha 2
	(Název instituce a adresa)

Datum zadání:
Datum odevzdání:

Stav zadání

Schváleno KM

Historie

2021-09-29 17:36:51

– zahájení procesu zadání

2021-09-30 18:55:35

– zasláno školiteli

2021-10-05 16:12:57

– upraveno školitelem

2021-10-08 14:02:59

– zasláno na KM

2021-10-16 13:46:11

– žádost o autorizaci

2021-10-16 16:29:14

– autorizováno školitelem

2021-10-26 11:14:35

– schváleno KM