Zadání studentských prací

Zadání výzkumného úkolu

Základní údaje

Posluchač:
Program / Obor:

Název (CZ):	Minimální asymptotický kritický exponent balancovaných slov
Název (EN):	Asymptotic repetitive threshold of balanced sequences

1.	Studium dosavadních výsledků o asymptotickém kritickém exponentu
2.	Nalezení minimálního asymptotického exponentu pro slova nad danou abecedou (analogie Dejean's conjecture pro kritický exponent)
3.	Návrh a implementace algoritmu pro hledání minimálního asymptotického kritického exponentu balancovaných slov nad danou abecedou
4.	Určení minimálního asymptotického kritického exponentu balancovaných slov pro co nejvíce abeced užitím programu
5.	Porovnání výsledků s kritickým exponentem
6.	Odhad asymptotického chování minimálního asymptotického kritického exponentu pro balancovaná slova
7.
8.

Vyžadovaný formát referencí

Dodržujte následující formátování seznamu použité literatury. Pokud formát nedodržíte, bude Vám zadání vráceno k přepracování.

článek v časopise: Autor/ři, Název_článku. Název_časopisu ročník, rok, stránky.
příklad: K. G. Hare, Tiles in quasicrystals with quartic irrationality. Mathematics of Computation 75, 2009, 405–420.
kniha: Autor/ři, Název_knihy. Vydavatel, rok.
příklad: N. L. Johnson, S. Kotz, N. Balakrishnan, Continuous univariate distributions. John Wiley & Sons, New York, 1994.
příspěvek ve sborníku: Autor/ři, Název_příspěvku. In ‘Název_sborníku’, Vydavatel, rok, stránky.
příklad P. Mueller, P. Wonka, S. Haegler, et al., Procedural modeling of buildings. In ‘ACM SIGGRAPH 2006 Papers’, ACM New York, 2006, 614–623.

1.	A. R. Baranwal and J. O. Shallit, Critical exponent of infinite balanced words via the Pell number system, In `WORDS 2019', LNTCS, 2019, 80-92.
2.	F. Dejean, Sur un théorème de Thue, J. Combin. Theory. Ser. A 13, 1972, 90–99.
3.	L. Dvořáková, D. Opočenská, E. Pelantová, and A. M. Shur, On minimal critical exponent of balanced sequences 922, 2022, 158-169.
4.	N. Rampersad, J. O. Shallit, and E. Vandomme, Critical exponents of infinite balanced words, Theoret. Comput. Sci. 777, 2019, 454-463.
5.
6.

Školitel:
	(Celé jméno a příjmení s tituly)
Pracoviště:	Katedra matematiky, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, České vysoké učení technické v Praze, Trojanova 13, 120 00 Praha 2
	(Název instituce a adresa)
Email:
Telefon:

Konzultant:
	(Celé jméno a příjmení s tituly)
Pracoviště:
	(Název instituce a adresa)

Datum zadání:
Datum odevzdání:

Stav zadání

Schváleno KM

Historie

2022-09-19 15:38:09

– zahájení procesu zadání

2022-09-19 15:44:38

– zasláno školiteli

2022-09-20 23:44:59

– upraveno školitelem

2022-09-27 13:26:08

– zasláno na KM

2022-09-29 18:04:11

– žádost o autorizaci

2022-09-30 11:11:22

– autorizováno školitelem

2022-10-04 06:18:49

– schváleno KM

2022-10-31 10:42:11

– reaktivováno

2022-10-31 16:03:19

– schváleno KM